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均匀试验设计-DPS

时间:2011-01-21 12:28
来源:网 络
作者:admin
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内容介绍

均匀设计是中国统计学家方开泰教授和中科院院士王元首创,是处理多因素多水平试验设计的首选方法,可用较少的试验次数,完成复杂的科研课题和新产品的研究和开发。

均匀设计将试验点在高维空间内充分均匀分散,使数据具有更好的代表性,为揭示规律创造必要条件。变量和水平数少于4时,试验设计用户易于选择,适用的方法较多,如正交试验设计、回归正交试验设计、旋转设计、D-最优设计等,试验次数通常是十几个,用户能够接受。但当描述复杂自然现象和探讨复杂的规律,实验因素和水平在5个以上时,用上述方法试验次数会剧增,使得用户难于接受,用户只好简化条件或是取消试验考察。

均匀设计的最大特点是,试验次数可以等于最大水平数,而不是实验因子数平方的关系,试验次数仅与需要考察的x个数有关。但一般来说,试验次数选为实验因子个数的3倍左右为宜,有利于建模和优化。

目前,对于一般等水平均匀设计问题,方开泰的有关均匀设计的几部著作,特别是为均匀设计开辟的网页http://www.math.hkbu.edu.hk/UniformDesign 可以得到大量的均匀设计表格。在该网页上,其均匀设计表是以中心化偏差作为均匀性度量指标,且精度较高,一般应用,如处理数量不大时可以使用该表。

当各个因素的水平不等时,一般是利用数量有限的混合水平均匀设计表,如方开泰教授的专著“均匀设计与均匀设计表”(科学出版社1994年出版)一书附录二;或采用拟水平方法将一般的均匀设计表变换为各个因素水平数不等的混合水平表。这种利用现成的混合水平均匀设计表进行试验,很多情况下都需要我们的设计方案“削足适履”,以符合表格的要求;而利用拟水平法来构造混合水平的均匀设计表,当因素比较多时,如何构造使得生成的混合水平均匀设计表的偏差更小,即更均匀又很难解决。

DPS数据处理系统中,作者提出了一种新的定向优化算法,初步解决了一般均匀设计表和混合水平均匀设计表的构造问题。运用该方法可以求得设计矩阵优良性能较好,偏差也比较小的均匀试验设计方案。特别适用于构造试验因子和处理(水平)数较大的情形及混合水平的均匀试验设计需求,因为目前几乎所有的现成的均匀设计方案的因子数在30以下,处理(水平)数在31以下。下面介绍该方法的使用技术。同时,在DPS系统中,还提供了对现有的均匀设计进行优化的功能,以及混料均匀设计方案计算的功能等。

 

 

均匀试验设计

 

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